🚗 ავტომობილის აწყობის ხაზი ცოცხალი მოდელი

საფუძველი — რიცხვების უკან მდგომი მოდელი

ყველა დამოკიდებულება, რომელსაც სიმულატორი იყენებს, წყაროთურთ. დაშვებად მონიშნული მუდმივები საილუსტრაციო კალიბრაციებია.

OEE ამრავლებს ხელმისაწვდომობას, წარმადობასა და ხარისხს, გაზომილს ვიწრო ადგილზე; ის უდრის იდეალური ციკლის დრო × კარგი ერთეულები ÷ დაგეგმილი დრო.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]ნამრავლი უდრის იდეალური ციკლის დრო × კარგი ერთეულები ÷ დაგეგმილი დრო მხოლოდ მაშინ, როცა ვიწრო ადგილის გამოშვება ხაზის გამოშვების ტოლია; ერთეულები, რომლებიც ჯერ მე-3 სადგურსა და ხაზის ბოლოს შორისაა, მცირე განსხვავებას ქმნის.

სადგური თავის ერთეულს გადასცემს მხოლოდ თუ შემდეგ ბუფერში ადგილია (სხვა შემთხვევაში დაბლოკილია) და იწყებს მხოლოდ თუ წინა ბუფერში ერთეულია (სხვა შემთხვევაში შიმშილობს).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

ხაზი ვერასოდეს იმუშავებს თავისი ყველაზე ნელი სადგურის სიჩქარეზე სწრაფად; ტაქტის დრო არის ხელმისაწვდომი დრო გაყოფილი მოთხოვნაზე.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

სიჩქარის სტრესი: სიჩქარით გამოწვეული დანაკარგები შეუზღუდავად იზრდება, როცა ხაზი თავისი მოწყობილობებისა და ოპერატორების ზღვარს უახლოვდება (ნომინალური სიჩქარის 105 %).

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)დაშვება: ციკლის დრო, მწყობრიდან გამოსვლისა და შეკეთების დრო, დეფექტებისა და ცრუ გაჩერებების მაჩვენებლები, სიჩქარით გამოწვეული დატვირთვის კანონი და გუნდების ზომა საილუსტრაციო მნიშვნელობებია და არა რეალური ქარხნის მონაცემები.

სადგურები მხოლოდ მუშაობისას მწყობრიდან გამოდიან, მით უფრო ხშირად, რაც ხაზი თავის ზღვარს უახლოვდება; შეკეთების დრო მცირდება, როცა მეორე ტექნიკოსი ემატება.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]დაშვება: ციკლის დრო, მწყობრიდან გამოსვლისა და შეკეთების დრო, დეფექტებისა და ცრუ გაჩერებების მაჩვენებლები, სიჩქარით გამოწვეული დატვირთვის კანონი და გუნდების ზომა საილუსტრაციო მნიშვნელობებია და არა რეალური ქარხნის მონაცემები.

დეფექტები სიჩქარესთან ერთად კიდევ უფრო სწრაფად იზრდება, ვიდრე მწყობრიდან გამოსვლა. ანდონით დეფექტების უმეტესობა სადგურზევე შეინიშნება და მისწორდება, ამის საფასურად კი მოკლე გაჩერებებია (ზოგი მათგანი ცრუ განგაშია); წინააღმდეგ შემთხვევაში ხაზის ბოლოს ტესტი ზოგს იჭერს, დანარჩენი კი გაიპარება.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]დაშვება: ციკლის დრო, მწყობრიდან გამოსვლისა და შეკეთების დრო, დეფექტებისა და ცრუ გაჩერებების მაჩვენებლები, სიჩქარით გამოწვეული დატვირთვის კანონი და გუნდების ზომა საილუსტრაციო მნიშვნელობებია და არა რეალური ქარხნის მონაცემები.

ლიტლის კანონი: ხაზში გავლის საშუალო დრო უდრის დაუმთავრებელ სამუშაოს გაყოფილს გამტარუნარიანობაზე.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

მოდელის მიერ გამოყენებული სხვა საექსპლუატაციო მუდმივები.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minდაშვება: ციკლის დრო, მწყობრიდან გამოსვლისა და შეკეთების დრო, დეფექტებისა და ცრუ გაჩერებების მაჩვენებლები, სიჩქარით გამოწვეული დატვირთვის კანონი და გუნდების ზომა საილუსტრაციო მნიშვნელობებია და არა რეალური ქარხნის მონაცემები.

შემთხვევითობა: სიდიანი mulberry32 გენერატორი; გამოყენებული განაწილებები — თანაბარი, ექსპონენციალური (შებრუნებული CDF), ნორმალური (ბოქს–მიულერი), პუასონის (კნუტი). სიდი ნაჩვენებია და გაზიარებადია.

წყაროები

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988