🚗 Linha de montagem automóvel Modelo em tempo real
Gere um turno num segmento de uma linha de montagem final de veículos: cinco postos em série com pequenas vias de buffer entre eles. Cada paragem repercute-se ao longo da linha, cada defeito ou é corrigido no posto ou segue em frente, e o turno tem um plano de produção a cumprir.
O que vai aprender
Como o OEE divide as perdas em disponibilidade, desempenho e qualidade — e porque é que o estrangulamento decide a produção da linha.
Como os buffers finitos desacoplam os postos (bloqueio e falta de material) e quanto custa esse inventário em tempo de entrega (lei de Little).
Porque é que parar a linha perante um defeito pode compensar mais do que continuar, e porque é que andar mais depressa nem sempre dá mais produção.
Simulador
Tempo 0 min
▶A trabalhar
‖Sem material (sem unidade)
⧗Bloqueado (sem espaço a jusante)
✕Avariado
⚑Paragem andon
▪Unidade numa via de buffer
Controlos
Percentagem da velocidade nominal. Ciclos mais rápidos aumentam a produção — e as taxas de avaria e de defeitos.
Unidades que cada via entre postos consegue conter. Mais buffer desacopla as paragens, mas aumenta o trabalho em curso.
Cada técnico repara um posto; o estrangulamento é atendido primeiro, um segundo técnico acelera uma reparação.
Os operadores param o seu posto para corrigir um defeito no local. Custa tempo de funcionamento — incluindo paragens por anomalias que afinal não eram nada — mas evita que os defeitos sigam em frente.
Uma equipa de três repara durante uma hora as unidades apanhadas no teste de fim de linha, para poderem ser expedidas.
Indicadores
OEE
0,0%
crítico
Produção vs plano
100,0%
normal
Defeitos escapados
0
normal
Trabalho em curso
13
normal
Disponibilidade
100,0 %
Desempenho
0,0 %
Taxa de qualidade
100,0 %
Ritmo vs takt
100 %
Taxa de saída
50,0 JPH
Unidades à frente (+) / atrás (−) do plano
0
Tempo de entrega na linha
16 min
Unidades à espera na oficina de reparação
0
Horas de trabalho por unidade
0,00 h
Postos avariados
0
Estrangulamento parado (sem material ou bloqueado)
0,0 %
Tendência
Cenários de crise
Nível 1 · Proteger o estrangulamento durante uma paragem a montante
Plano: 50 unidades por hora durante um meio turno de quatro horas. O posto 3 é o estrangulamento da linha e só há um técnico de manutenção de serviço. A manutenção comunica que uma peça gasta no posto 2 — mesmo antes do estrangulamento — tem de ser substituída ao minuto 35: um trabalho de 40 minutos para um técnico.
Produção ≥ 101 % do plano no fim do meio turno
Estrangulamento parado ≤ 7 % do tempo
Trabalho em curso médio ≤ 18 unidades
Nível 2 · Desvio de qualidade no posto de acabamento
Plano: 52 unidades por hora durante um meio turno de quatro horas, e dez unidades do turno anterior ainda esperam na oficina de reparação. Vinte minutos depois, surge um problema de fixação no posto 4: cerca de uma unidade em oito sai com defeito. O teste de fim de linha apanha a maioria — mas não todas.
No máximo 1 defeito escapa para o cliente
Produção ≥ 104 % do plano no fim (as unidades em atraso reparadas contam)
No máximo 3 unidades ficam na oficina de reparação
Trabalho em curso médio ≤ 16 unidades
Nível 3 · Pico de procura
A linha tem andado a 80 % da velocidade para um plano de 47 unidades por hora. Vinte minutos depois do início do meio turno, as vendas aumentam o plano para 56 unidades por hora — o takt time desce de cerca de 1,28 para 1,07 minutos, e o estrangulamento não acompanha a 80 %. Não são permitidas horas extraordinárias.
Produção ≥ 102 % do plano após duas horas
Produção ≥ 103 % do plano no fim do meio turno
No máximo 1 defeito escapa para o cliente
Trabalho em curso médio ≤ 20 unidades
Base — o modelo por trás dos números
Todas as relações que o simulador usa, com a respetiva fonte. As constantes marcadas como pressupostos são calibrações ilustrativas.
O OEE multiplica disponibilidade, desempenho e qualidade, medidos no estrangulamento; é igual ao tempo de ciclo ideal × unidades boas ÷ tempo planeado.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]O produto é igual ao tempo de ciclo ideal × unidades boas ÷ tempo planeado apenas enquanto a saída do estrangulamento for igual à saída da linha; as unidades ainda entre o posto 3 e o fim da linha fazem uma pequena diferença.
Um posto só passa a sua unidade se o buffer seguinte tiver espaço (senão fica bloqueado) e só começa se o buffer anterior tiver uma unidade (senão fica sem material).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
A linha nunca pode andar mais depressa do que o seu posto mais lento; o takt time é o tempo disponível dividido pela procura.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Stress de velocidade: as perdas causadas pela velocidade crescem sem limite à medida que a linha se aproxima do limite do seu equipamento e dos operadores (105 % da velocidade nominal).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Pressuposto: tempos de ciclo, tempos de avaria e reparação, taxas de defeitos e de paragens falsas, a lei do stress de velocidade e a dimensão das equipas são valores ilustrativos, não dados de uma fábrica real.
Os postos só avariam enquanto trabalham, e tanto mais quanto mais perto do limite a linha anda; o tempo de reparação encurta quando se junta um segundo técnico.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Pressuposto: tempos de ciclo, tempos de avaria e reparação, taxas de defeitos e de paragens falsas, a lei do stress de velocidade e a dimensão das equipas são valores ilustrativos, não dados de uma fábrica real.
Os defeitos sobem ainda mais a pique com a velocidade do que as avarias. Com andon, a maioria dos defeitos é apanhada e corrigida no posto, à custa de paragens curtas (algumas delas falsos alarmes); sem andon, o teste de fim de linha apanha alguns e os restantes escapam.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Pressuposto: tempos de ciclo, tempos de avaria e reparação, taxas de defeitos e de paragens falsas, a lei do stress de velocidade e a dimensão das equipas são valores ilustrativos, não dados de uma fábrica real.
Lei de Little: o tempo médio na linha é igual ao trabalho em curso dividido pela taxa de saída.
Outras constantes operacionais usadas pelo modelo.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minPressuposto: tempos de ciclo, tempos de avaria e reparação, taxas de defeitos e de paragens falsas, a lei do stress de velocidade e a dimensão das equipas são valores ilustrativos, não dados de uma fábrica real.
Aleatoriedade: um gerador mulberry32 com semente; distribuições usadas — uniforme, exponencial (inversa da CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). A semente é apresentada e partilhável.
Fontes
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993