Egy műszakot vezet egy gépjármű-végszerelősor egy szakaszán: öt állomás sorban, köztük kis pufferekkel. Minden leállás végighullámzik a soron, minden hibát vagy az állomáson javítanak, vagy továbbmegy, és a műszaknak termelési tervet kell teljesítenie.
Mit fog megtanulni
Hogyan bontja az OEE a veszteségeket rendelkezésre állásra, teljesítményre és minőségre — és miért a szűk keresztmetszet dönt a sor kibocsátásáról.
Hogyan választják el a véges pufferek az állomásokat (blokkolás és éhezés), és mibe kerül ez a készlet átfutási időben (Little-törvény).
Miért lehet jobb a sor megállítása hibánál, mint átfuttatni, és miért nem mindig több kibocsátás a gyorsabb futás.
Szimulátor
Idő: 0 min
▶Dolgozik
‖Éhező (nincs egység)
⧗Blokkolt (nincs hely lejjebb)
✕Meghibásodott
⚑Andon-leállás
▪Egység a pufferszalagon
Vezérlők
A névleges sebesség százaléka. A gyorsabb ciklus növeli a kibocsátást — és a meghibásodási és selejtarányt is.
Az állomások közötti sávok mennyi egységet fogadhatnak. Több puffer leválasztja az állásokat egymásról, de növeli a folyamatban lévő munkát.
Minden technikus egy állomást javít; a szűk keresztmetszetet látják el először, a második technikus gyorsítja a javítást.
A kezelők leállítják az állomásukat, hogy a hibát helyben kijavítsák. Ez üzemidőbe kerül — beleértve azokat a leállásokat is, amikor az eltérésről kiderül, hogy semmi —, de megakadályozza, hogy a hibák továbbmenjenek.
Három fős csapat egy órán át javítja a sor végi tesztnél fennakadt egységeket, hogy kiszállíthatók legyenek.
Mutatók
OEE
0,0%
kritikus
Kibocsátás a tervhez képest
100,0%
normális
Kiszökött hibák
0
normális
Folyamatban lévő munka
13
normális
Rendelkezésre állás
100,0 %
Teljesítmény
0,0 %
Minőségi arány
100,0 %
Tempó a taktidőhöz képest
100 %
Áteresztőképesség
50,0 JPH
Tervhez képest előny (+) / hátrány (−) egységben
0
Átfutási idő a soron
16 min
A javítóműhelyben várakozó egységek
0
Munkaóra egységenként
0,00 h
Álló állomások
0
Szűk keresztmetszet üresjárata (éhezik vagy blokkolt)
0,0 %
Trend
Válsághelyzeti forgatókönyvek
1. szint · A szűk keresztmetszet védelme egy előtte lévő leállás során
Terv: óránként 50 egység egy négyórás félműszakra. A 3. állomás a sor szűk keresztmetszete, és a műszakban csak egy karbantartó technikus van. A karbantartás jelenti, hogy a 2. állomás egy kopott alkatrészét — közvetlenül a szűk keresztmetszet előtt — a 35. percben ki kell cserélni: 40 perces munka egy technikusnak.
Kibocsátás ≥ a terv 101 %-a a félműszak végén
A szűk keresztmetszet ≤ 7 %-ban tétlen
Átlagos folyamatban lévő munka ≤ 18 egység
2. szint · Minőségi eltérés a kárpitozó állomáson
Terv: óránként 52 egység egy négyórás félműszakra, és az előző műszakból tíz egység még a javítóműhelyben vár. Húsz perccel később rögzítési probléma jelentkezik a 4. állomáson: nagyjából minden nyolcadik egység hibásan hagyja el. A sorvégi teszt a legtöbbet elkapja — de nem mindet.
Legfeljebb 1 hiba jut el a vevőhöz
Kibocsátás ≥ a terv 104 %-a a végén (a megjavított hátralékegységek beleszámítanak)
Legfeljebb 3 egység marad a javítóműhelyben
Átlagos folyamatban lévő munka ≤ 16 egység
3. szint · Keresletugrás
A sor 80 %-os sebességgel fut egy óránként 47 egységes tervhez. A félműszak húsz percében az értékesítés óránként 56 egységre emeli a tervet — a taktidő nagyjából 1,28-ról 1,07 percre csökken, és a szűk keresztmetszet 80 %-on nem bírja a tempót. Túlóra nem engedélyezett.
Kibocsátás ≥ a terv 102 %-a két óra után
Kibocsátás ≥ a terv 103 %-a a félműszak végén
Legfeljebb 1 hiba szökik ki a vevőhöz
Átlagos folyamatban lévő munka ≤ 20 egység
Alap — a számok mögötti modell
A szimulátor által használt minden összefüggés a forrásával. A feltevésként jelölt állandók szemléltető kalibrációk.
Az OEE a rendelkezésre állást, a teljesítményt és a minőséget szorozza, a szűk keresztmetszetnél mérve; egyenlő az ideális ciklusidő × jó darabszám ÷ tervezett idő értékkel.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]A szorzat csak akkor egyenlő az ideális ciklusidő × jó egységek ÷ tervezett idő értékkel, ha a szűk keresztmetszet kibocsátása megegyezik a sor kibocsátásával; a 3. állomás és a sor vége között még úton lévő egységek kis eltérést okoznak.
Egy állomás csak akkor adja tovább az egységet, ha a következő pufferben van hely (különben blokkolt), és csak akkor indul, ha az előző pufferben van egység (különben éhező).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
A sor soha nem mehet gyorsabban a leglassabb állomásnál; a taktidő a rendelkezésre álló idő osztva az igénnyel.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Sebességstressz: a sebesség okozta veszteségek korlátlanul nőnek, ahogy a sor a berendezései és kezelői határához közelít (a névleges sebesség 105 %-a).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Feltevés: a ciklusidők, a meghibásodási és javítási idők, a hiba- és téves leállási arányok, a sebességstressz-törvény és a csapatméretek szemléltető értékek, nem egy valódi üzem adatai.
Az állomások csak munka közben romlanak el, annál gyakrabban, minél közelebb fut a sor a határához; a javítási idő lerövidül, ha egy második technikus is csatlakozik.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Feltevés: a ciklusidők, a meghibásodási és javítási idők, a hiba- és téves leállási arányok, a sebességstressz-törvény és a csapatméretek szemléltető értékek, nem egy valódi üzem adatai.
A hibák még meredekebben nőnek a sebességgel, mint a meghibásodások. Andon mellett a legtöbb hibát az állomáson elkapják és kijavítják, rövid leállások árán (némelyik téves riasztás); egyébként a sorvégi teszt egy részüket elkapja, a többi kiszökik.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Feltevés: a ciklusidők, a meghibásodási és javítási idők, a hiba- és téves leállási arányok, a sebességstressz-törvény és a csapatméretek szemléltető értékek, nem egy valódi üzem adatai.
Little-törvény: az átlagos átfutási idő a sorban a folyamatban lévő munka osztva az áteresztőképességgel.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minFeltevés: a ciklusidők, a meghibásodási és javítási idők, a hiba- és téves leállási arányok, a sebességstressz-törvény és a csapatméretek szemléltető értékek, nem egy valódi üzem adatai.
Véletlenszerűség: magolt mulberry32 generátor; a használt eloszlások — egyenletes, exponenciális (inverz CDF), normális (Box–Muller), Poisson (Knuth). A mag látható és megosztható.
Források
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993